Matemática – Como estudar e dicas de cálculos

Data da notícia: 5 de fevereiro de 2009

Preparada por José

O estudante que se prepara para o concurso público tem de dominar as ferramentas básicas da Matemática, que vai usar sempre. É imprescindível saber resolver equações, saber fatorar, por exemplo, expressões algébricas, saber operar com números, saber trabalhar com decimais, saber porcentagem.

Se você ainda não domina o básico da matemática, não adianta se aprofundar nos estudos antes disso.

Aula preparada por: Professor Ed Borges do site PassePorAqui.com – Dicas e Aulas

Na preparação para os exames, ao longo do ano, o estudante não deve deixar assuntos acumulados, sem compreendê-los, até porque certos assuntos são necessários para avançar em outros. Por exemplo, se não souber fatorar direito, não dominará equações algébricas.

Como enfrentar todos os assuntos durante o ano? Cada pessoa tem o seu método de estudar, mas uma coisa não dá para deixar de lado: o esforço. O estudante precisa usar todos os recursos possíveis. Tem de estudar teoria, aprender conceitos, entender os exemplos que são dados e estudar sempre escrevendo. Matemática não dá para estudar só lendo. O estudante tem de procurar entender a teoria escrevendo, reformulando, redimensionando, fazendo esquemas e rascunhos, e depois enfrentando os exercícios um por um.

Quando se fala em exercícios, não é simplesmente ficar repetindo exercícios padronizados. O fundamental é enfrentar problemas que exijam não só memorização, mas também estratégia, metodologia, criatividade. É importante que no elenco de exercícios haja alguns de fixação, que é exatamente para fixar conceitos, e outros que peçam múltiplas estratégias.

Um conselho: não se deve ficar um período inteiro tentando resolver um exercício que não sai. É contraproducente. Perdeu mais de 10, 15 minutos num exercício, põe de lado e registra: “não sei fazer este“. Depois tenta de novo. Se ainda aí não conseguir resolver, deve pedir ajuda ao professor, ao plantonista ou a um colega. O pedido de ajuda não significa esperar que a outra pessoa resolva o exercício, acompanhando o que foi feito e no final dizer: “ah, entendi“. Em Matemática não adianta achar que entendeu porque viu e pensou que estava tudo claro. Se não dominar o conceito, tentando acertar por seus próprios meios, não dominará as técnicas e não conseguirá resolver. O pedido de ajuda correto deve ser no sentido de a outra pessoa dar dicas, orientação para resolver a questão – e não buscar a resposta pronta e desenvolvida.

Dicas de Multiplicação – Cálculos mais fáceis

DICA 1: Multiplicar um número por 10:

Basta deslocar a vírgula uma casa decimal para a direita.
Exemplo 1: 16 x 10 = 160
Exemplo 2: 15,567 x 10 = 155,67

DICA 2: Multiplicar um número por 10n:

Basta deslocar a vírgula n casas decimais para a direita.
Exemplo 1: 16 x 103 = 16000
Exemplo 2: 15,567 x 104 = 155670

Então, se quisermos efetuar a seguinte multiplicação: 12 x 100. Sabemos que 100=102, então:
12 x 100 = 12 x 102 = 1200.

DICA 3: Dividir um número por 10:

Basta deslocar a vírgula uma casa decimal para a esquerda.
Exemplo 1: 16 / 10 = 1,6
Exemplo 2: 15,567 / 10 = 1,5567

DICA 4: Dividir um número por 10n:

Basta deslocar a vírgula n casas decimais para a esquerda.
Exemplo 1: 16 / 103 = 0,016
Exemplo 2: 15,567 / 102 = 0,15567

Então, se quisermos efetuar a seguinte divisão: 12 / 1000. Sabemos que 1000=103, então:
12 / 1000 = 12 / 103 = 0,012.

DICA 5: Multiplicar um número por 11:

Quando o número for de 2 algarismos, basta somar esses 2 algarismos e colocar o resultado no meio deles. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 26 x 11.

Temos o número 26, somando seus 2 algarismos temos 2+6=8. Pronto! Agora é só colocar esse 8 no meio deles:
a resposta é 286. Portanto 26 x 11 = 286.

Outros exemplos:
1) 34 x 11
somamos os algarismos do número 34: 3+4=7
colocamos o resultado no meio deles: 374. Portanto 34×11 = 374.

2) 81 x 11
somamos os algarismos do número 81: 8+1=9
colocamos o resultado no meio deles: 891. Portanto 81×11 = 891.

3) 37 x 11
somamos os algarismos do número 37: 3+7=10
como deu um nº maior que 9, então não podemos colocar todo o número no meio deles. Colocamos apenas o algarismo das unidades (0) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número: 407. Portanto 37×11 = 407.

Quando o número for de 3 algarismos, então esse número multiplicado por 11 resultará em um número de 4 algarismos. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 135 x 11.

Temos o número 135. Somando o 1º com o 2º algarismo desse número temos 1+3=4. Somando o 2º com o 3º algarismo desse número temos 3+5=8. Esses 2 resultados serão colocados no meio do número 135, tirando o seu algarismo do meio:
1485. Portanto 135 x 11 = 1485.

DICA 6: Multiplicar um número por 9:

Nesse caso basta acrescentar um zero no final do número e subtrair pelo número inicial. Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 9.

Acrescentando um zero no final do número 44 ficamos com 440.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 440-44 = 396.
Portanto 44 x 9 = 396.

Outros exemplos:
27 x 9 = 270-27 = 243.
56 x 9 = 560-56 = 504.
33 x 9 = 330-33 = 297.

DICA 7: Multiplicar um número por 99:

Nesse caso basta acrescentar 2 zeros no final do número e subtrair pelo número inicial. Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 99.

Acrescentando 2 zeros no final do número 44 ficamos com 4400.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 4400-44 = 4356.
Portanto 44 x 99 = 4356.

Outros exemplos:
27 x 99 = 2700-27 = 2673
56 x 99 = 5600-56 = 5544
33 x 99 = 3300-33 = 3267

DICA 8: Multiplicar um número por 101:

Quando um número de 2 algarismos AB for multiplicado por 101, o resultado será ABAB. Alguns exemplos:

43 x 101 = 4343
32 x 101 = 3232
14 x 101 = 1414

DICA 9: Multiplicar 2 números (de 2 algarismos) que possuam o mesmo algarismo das dezenas, e a soma de seus algarismos das unidades seja 10.

Exemplos de multiplicações que podem ser feitas com esse método: 42×48, 53×57, 21×29, 35×35, 87×83, 94×96, etc.
Devem ser seguidos os seguintes passos:
1) Multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele;
2) Multiplicamos os algarismos das unidades normalmente;
3) Juntamos as duas partes.

Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 53 x 57:
Passo 1:
5×6 = 30
Passo 2:
3×7 = 21
Passo 3:
Juntamos os dois números: 3021.
Portanto 53 x 57 = 3021. Barbada!

Outro exemplo: 94 x 96:
Passo 1:
9×10 = 90
Passo 2:
4×6 = 24
Passo 3:
Juntamos os dois números: 9024.
Portanto 94 x 96 = 9024. Barbada!

DICA 10: Soma dos n primeiros números naturais ímpares:

A soma dos n primeiros números naturais ímpares é igual a n2. Exemplos:

1) Soma dos 5 primeiros números naturais ímpares (1+3+5+7+9):
A soma é igual a 52 = 25.

2) Soma dos 15 primeiros números naturais ímpares:
A soma é igual a 152 = 225.

Em breve, mais material! Bons estudos.

Ed Borges.

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Dica de Português: Por quê a cerveja desce "redondo" e não "redonda"? Porque o "redondo" (redondamente) está modificando o VERBO "descer" e não a cerveja. Não é a cerveja que é redonda e sim o "descer" que é redondo. Ou seja: "redondo", neste caso, é um advérbio (modificador de verbos) substantivado (pois em seu original seria "redondamente") e não um adjetivo (modificador de nomes).

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Comentários

  1. Everaldo disse:

    Ótimas dicas, excelente mesmo.

  2. josimar disse:

    como posso saber mais sobre o assunto?

  3. MARCELO FERREIRA disse:

    Existe algum lugar em São Paulo que ensina matemática em cursos básicos? esceto o kumom – quem souber me responda.

  4. CRISLENE disse:

    gostei muito das dicas……..

  5. naas antonio da siva disse:

    legal,interessante:10

  6. TARCISIO JOSE DE SOUZA disse:

    QUERO RECEBER IMFORMAÇÃOES DE MATEMATICA COBRADA EM COMCURSSO

  7. TARCISIO JOSE DE SOUZA disse:

    GOSTEI DO SEIT APREMDI UM POUCO SÃO BOAS AS DICAS

  8. Márcio disse:

    Adorei suas dicas!!!!!!!!

  9. milena disse:

    obrigada por teremme ajudado a entender essas contas !!!!!!!!!!!!

  10. mel disse:

    eu não entendi nada tb eu não li nada ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha a ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha hha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha h aha

  11. santos disse:

    muito boa espero que isso possa me ajudar

  12. Alexandre PB disse:

    Muito bem gostei adorei obg professor tem pessoas q ñ intente de nada mesmo mas esta bem claro, de mais.Fica com Deus

  13. luiz fernando de paula disse:

    Adorei essas dicas de matematica coloqiei tudo no meu caderno para min participar das Olimpiadas de matematica adorei seus consselhos brigadao vc me ajudou bastatante….

  14. VANESSA disse:

    matemática é muito dificil,e eu sou muiuto ruim nessa matéria
    eu ñ gosto dela …

  15. Diogenes da Silva Souza disse:

    Gostaria de receber diversas informações para que a cada dia eu venha aprender mais para tirar as duvidas dos meus filhos e ter paciencia com os mesmos

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